Matematika Diskrit "LOGIKA"

Matematika Diskrit "LOGIKA" 

BAB 1 di Mata Kuliah Matematika Diskrit akan membahas tentang LOGIKA..
nahhh, sekarang aku bakalan bahas tentang inii. Dulu waktu kita SMA udh prnh kk dpet materi ini, cuma di universitas kita bahas materi ini "lagi" dan lebih dalam..
check this out!! :D

LOGIKA 
Matematika Diskrit punya pengertian yaitu ilmu matematika yang bakalan mempelajari tentang objek-objek diskrit. Di dalam logika akan membahas tentang banyak sub bab, antara lain : 

1. PROPOSISI

Proposisi bisa juga disebut sebagai statement   mempunyai pengertian yaitu sebuah nilai deklaratif yang memiliki satu kebenaran Benar (B) atau Salah (S). Beberapa contoh yang merupakan preposisi atau bukan preposisi : 

• 11 merupakan bilangan prima.
•  Hewan adalah salah satu jenis makhluk hidup di bumi.
• Jika 20 habis dibagi 4 maka habis dibagi 2 juga.
• Tyas pandai bermain basket atau futsal.
• Olahragalah secara teratur!!
• Semoga sukses dalam menggapai cita-cita mu. 

Kalimat deklaratif pertama dan kedua merupakan kalimat proposisi primitip(primitif) karena tidak memiliki kata penghubung sama sekali. Kalimat yang ketiga dan keempat merupakan kalimat proposisi majemuk(composite) karena memiliki kata penghubung "jika", "atau". Dan yang kalimat kelima dan keenam bukan kalimat proposisi.

Penghubung sendiri di dalam logika matematika ada 5 jenis penghubung, yaitu :

• Negasi (Negation) 

Negasi untuk berbagai macam proposisi, yang memiliki nilai kebenaran B/S, maka negasinya memiliki nilai kebenaran dari lawannya yaitu S/B.

• Konjungsi (Conjunction)

 Sebuah proposisi yang bernilai benar jika proposisi p dan q keduanya bernilai benar.

• Disjungsi (Disjunction) 

 Proposisi yang bernilai salah jika proposisi p dan q keduanya bernilai salah.

• Implikasi (Implication) 

Proposisi yang bernilai salah jika dan hanya jika p bernilai benar dan q bernilai salah. Proposisi p disebut sebagai anteseden(promis/hipotesa) dan proposisi q disebut sebagai konsekuen(konklusi/kesimpulan).

• Ekuivalen (Equivalence) 

 Proposisi yang bernilai benar jika proposisi p dan q memiliki nilai kebenaran yang sama.

Di dalam matematika diskrit ini secara simbolik, proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti p, q, r  dan seperti ini permisalannya :

p : 6 adalah bilangan genap.

q : Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama.  

r :  3+3 = 6

Untuk mendefinisikan p sebagai preposisi "6 adalah bilangan genap" , begitu dengan q dan r.

Dibawah ini adalah beberapa contoh proposisi majemuk dan notasi simbolik nya. Ekspresi proposisi majemuk dalam notasi simbolik disebut sebagai Ekspresi Logika.

Contoh 1.1 
Diketahui proposisi-proposisi sebagai berikut : 

p : Hari ini hujan

q : Murid-murid diliburkan dari sekolah

maka

p ^ q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan dari sekolah

p v q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari sekolah

~p    : Hari ini tidak hujan 

 Contoh 1.2
 Diketahui proposisi-proposisi sebagai berikut :

p : Hari ini hujan

q : Hari ini dingin 

 maka

q v ~p   : Hari ini dingin atau tidak hujan

~p ^ ~q : Hari ini tidak hujan maupun dingin

~ (~p)   : Salah bahwa hari ini tidak hujan  

      2.  TABEL KEBENARAN

Nilai kebenaran dari proposisi majemuk ditentukan oleh nilai kebenaran dari proposisi atomiknya, dan caranya adalah menghubungkan dengan operator logika. Misalnya p dan q adalah proposisi, maka :
 (a) Konjungsi p ^ q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, maka selain itu nilainya salah.
 (b) Disjungsi p v q bernilai salah jika p dan q keduanya salah, maka selain itu nilainya benar.
 (c) Negasi p, yaitu ~p, bernilai benar jika p salah, dan bernilai salah jika p benar.

Contoh 2.1 
Diketahui :

p : 17 adalah bilangan prima

q : bilangan prima selalu ganjil

dari pernyataan diatas jelas sekali bahwa p bernilai benar dan q bernilai salah sehingga konjungsi.

p ^ q : 17 adalah bilangan prima dan bilangan prima selalu ganjil

maka pernyataan tersebut salah.

Kita bisa mempermudah untuk menentukan nilai kebenaran proposisi majemuk dengan menggunakan tabel kebenaran (truth table ). Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dengan proposisi atomik.

Sebuah proposisi majemuk disebut tautologi jika ia benar untuk semua kasus, dan sebaliknya jika ia salah untuk semua kasus maka disebut kontradiksi. Pengertian dari kata "semua kasus" adalah semua kemungkinan nilai kebenaran dari proposisi atomiknya. Proposisi tautologi mempunyai ciri di dalam tabel kebenaran pada kolom terakhir nilai nya hanya memuat T saja. Sedangkan proposisi kontradiksi dicirikan di dalam tabel kebenaran pada kolom terakhir hanya memuat nilai F saja.

   3. PREDIKAT/ FUNGSI PROPOSISI

Misalkan P(x) merupakan sebuah pernyataan yang mengandung variabel x dan D adalah sebuah himpunan. P itu sendiri bisa disebut sebagai fungsi proposisi (dalam D) jika untuk setiap x di D, P(x) adalah proposisi. Sedangkan D adalah daerah asal pembicaraan (domain of discourse) dari P.

Sebuah predikat seringkali menyatakan tentang sebuah hubungan relasional antara konstanta, variabel dan fungsi. Berikut adalah simbol-simbol yang digunakan dalam logika predikat :

1. Simbol konstanta : a, b, c, d
2. Simbol variabel    : x, y, z, w
3. Simbol fungsi       : f, g, h
4. Simbol predikat   : P, Q, R, S

    4. HUKUM-HUKUM LOGIKA PROPOSISI

Proposisi dalam hubungan ekivalensi logika, memenuhi sifat-sifat yang dinyatakan dalam sejumlah hukum. Beberapa hukum tersebut mirip dengan hukum aljabar pada sistem bilangan riil, misalnya a(b+c) = ab + bc , yaitu hukum distributif,sehingga kadang-kadang hukum logika proposisi dinamakan juga hukum-hukum aljabar proposisi. Selain menggunakan tabel kebenaran, keekivalenan dapat dibuktikan dengan menggunakan dengan hukum-hukum logika, khususnya pada proposisi majemuk yang mempunyai banyak proposisi atomik.

    5. PROPOSISI BERSYARAT (IMPLIKASI)

Selain dalam bentuk konjungsi, disjungsi, dan negasi, proposisi majemuk juga dapat muncul berbentuk "jika p, maka q", seperti pada contoh dibawah ini :

 a. Jika adik lulus ujian, maka dia mendapat hadiah dari ayah.

 b. Jika anda tidak mendaftar ulang, maka anda dianggap mengundurkan diri. 

Pernyataan berbentuk "jika p, maka q" semacam itu disebut sebagai proposisi bersyarat atau kondisional atau implikasi.
Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk "jika p, maka q" disebut sebagai proposisi bersyarat (implikasi) dan dilambangkan dengan  p -> q . Proposisi p disebut hipotesis (antesenden/premis/kondisi) dan proposisi q disebut konklusi (konsekuen).  

     6. VARIAN PROPOSISI BERSYARAT 

Terdapat bentuk implikasi lain yang berkaitan dengan p -> q , yaitu proposisi sederhana yang merupakan varian dari implikasi. Ketiga variasi proposisi bersyarat tersebut adalah konvers, invers, dan kontraposisi dari    proposisi asal p -> q.

Konvers (kebalikan) : q -> p

Invers                       : ~p -> ~q 

Kontraposisi             : ~q -> ~p

Contoh 6.1
 Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan berikut : 

"Jika Amir mempunyai mobil, maka ia orang kaya"

Jawaban :

Konvers       : Jika Amir orang kaya, maka ia mempunyai mobil
Invers           : Jika Amir tidak mempunyai mobil, maka ia bukan orang kaya
Kontraposisi : Jika Amir bukan orang kaya, maka ia tidak mempunyai mobil

    7. BIKONDISIONAL (BI-IMPLIKASI)

Proposisi bersyarat penting lainnya adalah berbentuk "p jika dan hanya jika q" yang dinamakan bikondisional atau bi-implikasi. Misalkan p dan q adalah proposisi. Proposisi majemuk "p jika dan hanya jika q" disebut bikondisional (bi-implikasi) dan dilambangkan dengan p <--> q.

Contoh 7.1
 Dibawah ini proposisi majemuk bi-implikasi :

1. 1 + 1 = 2 jika dan hanya jika 2 + 2 = 4
2. Jika anda orang kaya maka anda mempunyai banyak uang dan sebaliknya
3. Bandung terletak di Jawa Barat jika dan hanya jika Jawa Barat adalah sebuah propinsi di Indonesia

    8. INFERENSI

Misalkan kita diberikan beberapa proposisi, kita dapat menarik kesimpulan baru dari deret proposisi tersebut. Proses penarikan kesimpulan dari beberapa proposisi tersebut disebut sebagai inferensi (inference). Di dalam matematika distrik terdapat sejumlah kaidah inferensi, beberapa diantaranya adalah :

1. Modus Ponen atau law of detachment  menyatakan bahwa jika hipotesis p dan pada implikasi p -> q benar, maka konklusi q benar.  
2. Modus Tollen  kaidah ini didasarkan pada tautologi [~q ^ (p -> q) ] -> ~p. 
3. Silogisme Hipotesis kaidah ini didasarkan pada tautologi [(p -> q) ^ (q -> r)] -> (p -> r).
4. Silogisme Disjungtif kaidah ini didasarkan pada tautologi [(p v q) ^ ~p] -> q.
5. Simplifikasi  kaidah ini didasarkan pada tautologi (p ^ q) -> p, yang dalam hal ini, p dan q adalah hipotesis, sedangkan p adalah konklusi. 
6. Penjumlahan kaidah ini didasarkan pada tautologi p -> (p v q) .
7. Konjungsi kaidah ini didasarkan pada tautologi ((p) ^ (q)) -> (p ^ q) .

    9.  AKSIOMA, TEOREMA, LEMMA, COROLLARY 

Di dalam matematika maupun ilmu komputer kita sering menemukan kata Lemma dan Corollary.

Aksioma adalah proposisi yang diasumsikan benar. Aksioma tidak memerlukan pembuktian kebenaran lagi.

Contoh Aksioma :

• Untuk semua bilangan real x dan y, berlaku x + y = y + x (hukum komutatif penjumlahan).
• Jika diberikan dua buah titik yang berbeda, maka hanya ada satu garis lurus yang melalui dua buah titik tersebut. 

Teorema adalah proposisi yang sudah terbukti benar. Bentuk khusus dari teorema adalah lemma dan corollary. 
Lemma adalah teorema sederhana yang digunakan dalam pembuktian dalam teorema lain. Lemma biasanya tidak menarik namun berguna pada pembuktian proposisi yang lebih kompleks.
Corollary adalah teorema yang dapat dibentuk lagnsung dari teorema yang telah dibuktikan, atau dapat dikatakan bahwa Corollary adalah teorema yang mengikuti teorema lain.

Contoh Teorema :

• Jika dua sisi dari sebuah segitiga sama panjang, maka sudut yang berlawanan dengan sisi  tersebut sama besar.

Contoh Lemma :

•  Jika n adalah bilangan bulat positif, maka n - 1 bilangan positif atau n - 1 = 0

Contoh Corollary :

•  Jika sebuah segitiga adalah sama sisi, maka segitiga tersebut sama sudut. 

" Nahh, materi diatas adalah sedikit banyaknya penjelasan tentang logika di dalam matematika diskrit. Aku nulis materi ini untuk kepentingan tugas kuliah ku dan semoga  bisa bermanfaat juga buat semua yg baca blog ku inii..
Mungkin segini aja yang bisa aku tulisin, besok aku bakal nglanjutin materi matematika diskrit lagii di minggu depann..
see youuu :D "

Pendidikan Islam (http://www.artikelbagus.com/2012/04/pendidikan-islam.html)

Sebagai orang yang menganut ajaran agama Islam hendaknya kita mengetahui sejauh mana pendidikan Islam itu sendiri. Tidak sedikit orang yang mengaku beragama Islam akan tetapi pengetahuan tentang pendidikan Islam sangat minim yang berakibat tindakan dan tingkah lakunya tidak layak disebut sebagai orang Islam.
Manusia mendapat kehormatan menjadi khalifah di muka bumi untuk mengolah alam beserta isinya. Hanya dengan ilmu dan iman sajalah tugas kekhalifahan dapat ditunaikan menjadi keberkahan dan manfaat bagi alam dan seluruh makhluk-Nya. Tanpa iman akal akan berjalan sendirian sehingga akan muncul kerusakan di muka bumi dan itu akan membahayakan manusia. Demikian pula sebaliknya iman tanpa didasari dengan ilmu akan mudah terpedaya dan tidak mengerti bagaimana mengolahnya menjadi keberkahan dan manfaat bagi alam dan seisinya.
Sedemikian pentingnya ilmu, maka tidak heran orang-orang yang berilmu mendapat posisi yang tinggi baik di sisi Allah maupun manusia. (QS. Al Mujadilah (58) : 11)
Bahkan syaithan kewalahan terhadap orang muslim yang berilmu, karena dengan ilmunya, ia tidak mudah terpedaya oleh tipu muslihat syaithan.

Muadz bin Jabal ra. berkata: “Andaikata orang yang beakal itu mempunyai dosa pada pagi dan sore hari sebanyak bilangan pasir, maka akhirnya dia cenderung masih bisa selamat dari dosa tersebut namun sebaliknya, andaikata orang bodoh itu mempunyai kebaikan dan kebajikan pada pagi dan sore hari sebanyak bilangan pasir, maka akhirnya ia cenderung tidak bisa mempertahankannya sekalipun hanya seberat biji sawi.”

Ada yang bertanya, “Bagaimana hal itu bisa terjadi?” Ia menjawab, “Sesungguhnya jika orang berakal itu tergelincir, maka ia segera menyadarinya dengan cara bertaubat, dan menggunakan akal yang dianugerahkan kepadanya. Tetapi orang bodoh itu ibarat orang yang membangun dan langsung merobohkannya karena kebodohannya ia terlalu mudah melakukan apa yang bisa merusak amal shalihnya.”

Kebodohan adalah salah satu faktor yang menghalangi masuknya cahaya Islam. Oleh karena itu, manusia butuh terapi agar menjadi makhluk yang mulia dan dimuliakan oleh Allah SWT. Kemuliaan manusia terletak pada akal yang dianugerahi Allah. Akal ini digunakan untuk mendidik dirinya sehingga memiliki ilmu untuk mengenal penciptanya dan beribadah kepada-Nya dengan benar. Itulah sebabnya Rasulullah SAW menggunakan metode pendidikan untuk memperbaiki manusia, karena dengan pendidikanlah manusia memiliki ilmu yang benar. Dengan demikian, ia terhindar dari ketergelinciran pada maksiat, kelemahan, kemiskinan dan terpecah belah.

Pentingnya Pendidikan Islam

Pendidikan merupakan kata kunci untuk setiap manusia agar ia mendapatkan ilmu. Hanya dengan pendidikanlah ilmu akan didapat dan diserap dengan baik. Tak heran bila kini pemerintah mewajibkan program belajar 9 tahun agar masyarakat menjadi pandai dan beradab. Pendidikan juga merupakan metode pendekatan yang sesuai dengan fitrah manusia yang memiliki fase tahapan dalam pertumbuhan.

Pendidikan Islam memiliki 3 (tiga) tahapan kegiatan, yaitu: tilawah (membacakan ayat Allah), tazkiyah (mensucikan jiwa) dan ta’limul kitab wa sunnah (mengajarkan al kitab dan al hikmah). Pendidikan dapat merubah masyarakat jahiliyah menjadi umat terbaik disebabkan pendidikan mempunyai kelebihan. Pendidikan mempunyai ciri pembentukan pemahaman Islam yang utuh dan menyeluruh, pemeliharaan apa yang telah dipelajarinya, pengembangan atas ilmu yang diperolehnya dan agar tetap pada rel syariah. Hasil dari pendidikan Islam akan membentuk jiwa yang tenang, akal yang cerdas dan fisik yang kuat serta banyak beramal.

Pendidikan Islam berpadu dalam pendidikan ruhiyah, fikriyah (pemahaman/pemikiran) dan amaliyah (aktivitas). Nilai Islam ditanamkan dalam individu membutuhkan tahpan-tahapan selanjutnya dikembangkan kepada pemberdayaan di segala sektor kehidupan manusia. Potensi yang dikembangkan kemudian diarahkan kepada pengaktualan potensi dengan memasuki berbagai bidang kehidupan. (QS. Ali Imran (3) : 103)

Pendidikan yang diajarkan Allah SWT melalui Rasul-Nya bersumber kepada Al Qur’an sebagai rujukan dan pendekatan agar dengan tarbiyah akan membentuk masyarakat yang sadar dan menjadikan Allah sebagai Ilah saja. 

Kehidupan mereka akan selamat di dunia dan akhirat. Hasil ilmu yang diperolehnya adalah kenikmatan yang besar, yaitu berupa pengetahuan, harga diri, kekuatan dan persatuan. 

Tujuan utama dalam pendidikan Islam adalah agar manusia memiliki gambaran tentang Islam yang jelas, utuh dan menyeluruh.  

Interaksi di dalam diri ini memberi pengaruh kepada penampilan, sikap, tingkah laku dan amalnya sehingga menghasilkan akhlaq yang baik. Akhlaq ini perlu dan harus dilatih melalui latihan membaca dan mengkaji Al Qur’an, sholat malam, shoum (puasa) sunnah, berhubungan kepada keluarga dan masyarakat. Semakin sering ia melakukan latihan, maka semakin banyak amalnya dan semakin mudah ia melakukan kebajikan. Selain itu latihan akan menghantarkan dirinya memiliki kebiasaan yang akhirnya menjadi gaya hidup sehari-hari.

Kesinambungan dalam Pendidikan Islam

Pendidikan Islam dalam bahasa Arab disebut tarbiyah Islamiyah merupakan hak dan kewajiban dalam setiap insan yang ingin menyelamatkan dirinya di dunia dan akhirat. Sesuai dengan sabda Rasulullah SAW: “Tuntutlah ilmu dari buaian sampai akhir hayat.” Maka menuntut ilmu untuk mendidik diri memahami Islam tidak ada istilah berhenti, semaki banyak ilmu yang kita peroleh maka kita bertanggung jawab untuk meneruskan kepada orang lain untuk mendapatkan kenikmatan berilmu, disinilah letak kesinambungan.

Selain merupakan kewajiban, kegiatan dididik dan mendidik adalah suatu usaha agar dapat memiliki ma’dzirah (alasan) untuk berlepas diri bila kelak diminta pertanggungjawaban di sisi Allah SWT yakni telah dilakukan usaha optimal untuk memperbaiki diri dan mengajak orang lain pada kebenaran sesuai manhaj yang diajarkan Rasulullah SAW.

Untuk menghasilkan Pendidikan Islam yang berkesinambungan maka dibutuhkan beberapa sarana, baik yang mendidik maupun yang dididik, yaitu:

1. Istiqomah

Setiap kita harus istiqomah terus belajar dan menggali ilmu Allah, tak ada kata tua dalam belajar, QS. Hud (11) : 112, QS. Al Kahfi (18) : 28

2. Disiplin dalam tanggung jawab

Dalam belajar tentu kita membutuhkan waktu untuk kegiatan tersebut. sekiranya salah satu dari kita tidak hadir, maka akan mengganggu proses belajar. Apabila kita sering bolos sekolah, apakah kita akan mendapatkan ilmu yang maksimal. Kita akan tertinggal dengan teman-teman kita, demikian pula dengan guru, apabila ia sering membolos tentu anak didiknya tidak akan maju karena pelajaran tidak bertambah.

3. Menyuruh memainkan peran dalam pendidikan

Setiap kita dituntut untuk memerankan diri sebagai seorang guru pada saat-saat tertentu, memerankan fungsi mengayomi, saat yang lainnya berperan sebagai teman. Demikiannya semua peran digunakan untuk memaksimalkan kegiatan pendidikan.

TENTANG SISTEM PENDIDIKAN  

 (http://www.artikelbagus.com/2012/04/artikel-tentang-sistem-pendidikan.html)

Ketika dunia pendidikan kembali dituding telah gagal membentuk watak mulia pada anak didik. Maka, seperti biasa, segera muncul saran untuk memperbaiki kurikulum atau muatan pada mata ajaran. Tapi, bila sebelumnya yang dipersoalkan hanya sebatas masalah mata pelajaran atau paling jauh struktur kurikulum, Ajip Rosidi dan mungkin banyak dari kalangan pemerhati dan pelaku pendidikan, mempersoalkan hal yang lebih mendasar. Yakni tentang sistem pendidikan nasional yang ditudingnya masih mewarisi sistem pendidikan kolonial.

Diakui atau tidak, sistem pendidikan yang berjalan di Indonesia saat ini memang adalah sistem pendidikan yang sekular-materialistik. Bila disebut bahwa sistem pendidikan nasional masih mewarisi sistem pendidikan kolonial, maka watak sekuler-materialistik inilah yang paling utama, yang tampak jelas pada hilangnya nilai-nilai transedental pada semua proses pendidikan.

Sistem pendidikan semacam ini terbukti telah gagal melahirkan manusia shaleh yang sekaligus mampu menjawab tantangan perkembangan melalui penguasaan sains dan teknologi. Secara kelembagaan, sekularisasi pendidikan menghasilkan dikotomi pendidikan yang sudah berjalan puluhan tahun, yakni antara pendidikan “agama” di satu sisi dengan pendidikan umum di sisi lain. Pendidikan agama melalui madrasah, institut agama dan pesantren dikelola oleh Departemen Agama, sementara pendidikan umum melalui sekolah dasar, sekolah menengah dan kejuruan serta perguruan tinggi umum dikelola oleh Departemen Pendidikan Nasional.

Disadari atau tidak, berkembang penilaian bahwa hasil pendidikan haruslah dapat mengembalikan investasi yang telah ditanam. Pengembalian itu dapat berupa gelar kesarjanaan, jabatan, kekayaan atau apapun yang setara dengan nilai materi yang telah dikeluarkan. Agama ditempatkan pada posisi yang sangat individual. Nilai transendental dirasa tidak patut atau tidak perlu dijadikan sebagai standar penilaian sikap dan perbuatan. Tempatnya telah digantikan oleh etik yang pada faktanya bernilai materi juga.

Pendidikan Sekuler bagian dari Kehidupan Sekuuler
Sistem pendidikan yang material-sekuleristik tersebut sebenarnya hanyalah merupakan bagian belaka dari sistem kehidupan bermasyarakat dan bernegara yang juga sekuler. Dalam sistem sekuler, aturan-aturan, pandangan dan nilai-nilai Islam memang tidak pernah secara sengaja digunakan untuk menata berbagai bidang, termasuk bidang pendidikan. Agama Islam, sebagaimana agama dalam pengertian Barat, hanya ditempatkan dalam urusan individu dengan tuhannya saja. Maka, di tengah-tengah sistem sekuleristik tadi lahirlah berbagai bentuk tatanan yang jauh dari nilai-nilai agama. Yakni tatanan ekonomi yang kapitalistik, perilaku politik yang oportunistik, budaya hedonistik, kehidupan sosial yang egoistik dan individualistik, sikap beragama yang sinkretistik serta paradigma pendidikan yang materialistik.

Solusi Fundamental
Pendidikan yang materialistik adalah buah dari kehidupan sekuleristik yang terbukti telah gagal menghantarkan manusia menjadi sosok pribadi yang utuh, yakni seorang Abidu al-Shalih yang muslih. Hal ini disebabkan oleh dua hal. Pertama, paradigma pendidikan yang keliru dimana dalam sistem kehidupan sekuler, asas penyelenggaraan pendidikan juga sekuler. Tujuan pendidikan yang ditetapkan juga adalah buah dari paham sekuleristik, yakni sekedar membentuk manusia-manusia yang berpaham materialistik dan serba individualistik.

Kedua, kelemahan fungsional pada tiga unsur pelaksana pendidikan, yakni (1) kelemahan pada lembaga pendidikan formal yang tercermin dari kacaunya kurikulum serta tidak berfungsinya guru dan lingkungan sekolah/kampus sebagai medium pendidikan sebagaimana mestinya, (2) kehidupan keluarga yang tidak mendukung, dan (3) keadaan masyarakat yang tidak kondusif .

Tidak berfungsinya guru/dosen dan rusaknya proses belajar mengajar tampak dari peran guru yang sekadar berfungsi sebagai pengajar dalam proses transfer ilmu pengetahuan (transfer of knowledge), tidak sebagai pendidik yang berfungsi dalam transfer ilmu pengetahuan dan kepribadian (transfer of personality), karena memang kepribadian guru/dosen sendiri banyak tidak lagi pantas diteladani.

Lemahnya pengawasan terhadap pergaulan anak dan minimnya teladan dari orang tua dalam sikap keseharian terhadap anak-anaknya, makin memperparah terjadinya disfungsi rumah sebagai salah satu unsur pelaksana pendidikan.

Sementara itu, masyarakat yang semestinya menjadi media pendidikan yang riil justru berperan sebaliknya akibat dari berkembangnya sistem nilai sekuler yang tampak dari penataan semua aspek kehidupan baik di bidang ekonomi, politik, termasuk tata pergaulan sehari-hari yang bebas dan tak acuh pada norma agama; berita-berita pada media masa yang cenderung mempropagandakan hal-hal negatif seperti pornografi dan kekerasan, serta langkanya keteladanan pada masyarakat. Kelemahan pada unsur keluarga dan masyarakat ini pada akhirnya lebih banyak menginjeksikan beragam pengaruh negatif pada anak didik. Maka yang terjadi kemudian adalah sinergi pengaruh negatif kepada pribadi anak didik.

Oleh karena itu, penyelesaian problem pendidikan yang mendasar harus dilakukan pula secara fundamental, dan itu hanya dapat diujudkan dengan Oleh karena itu, penyelesaian problem pendidikan yang mendasar harus dilakukan pula secara fundamental, dan itu hanya dapat diujudkan dengan melakukan perbaikan secara menyeluruh yang diawali dari perubahan paradigma pendidikan sekuler menjadi paradigma Islam. Sementara pada tataran derivatnya, kelemahan ketiga faktor di atas diselesaikan dengan cara memperbaiki strategi fungsionalnya sesuai dengan arahan Islam.

Solusi pada Tataran Paradigmatik.
Secara paradigmatik, pendidikan harus dikembalikan pada asas aqidah Islam yang bakal menjadi dasar penentuan arah dan tujuan pendidikan, penyusunan kurikulum dan standar nilai ilmu pengetahuan serta proses belajar mengajar, termasuk penentuan kualifikasi guru/dosen serta budaya sekolah/kampus yang akan dikembangkan. Sekalipun pengaruhnya tidak sebesar unsur pendidikan yang lain, penyediaan sarana dan prasarana juga harus mengacu pada asas di atas.

Melihat kondisi obyektif pendidikan saat ini, langkah yang diperlukan adalah optimasi pada proses-proses pembentukan kepribadian Islam (syakhshiyyah Islamiyyah) dan penguasaan tsaqofah Islam serta meningkatkan pengajaran sains-teknologi dan keahlian sebagaimana yang sudah ada dengan menata ontologi, epistemologi dan aksiologi keilmuan yang berlandaskan pada nilai-nilai Islam, sekaligus mengintegrasikan ketiganya.)

Solusi pada Tataran Strategi Fungsional

Pendidikan yang integral harus melibatkan tiga unsur pelaksana: yaitu keluarga, sekolah/kampus dan masyarakat. Buruknya pendidikan anak di rumah memberi beban berat kepada sekolah/kampus dan menambah keruwetan persoalan di tengah masyarakat. Sementara, situasi masyarakat yang buruk jelas membuat nilai-nilai yang mungkin sudah berhasil ditanamkan di tengah keluarga dan sekolah/kampus menjadi kurang optimum. Apalagi bila pendidikan yang diterima di sekolah juga kurang bagus, maka lengkaplah kehancuran dari tiga pilar pendidikan tersebut.

Dalam pandangan sistem pendidikan Islam, semua unsur pelaksana pendidikan harus memberikan pengaruh positif kepada anak didik sedemikian sehingga arah dan tujuan pendidikan didukung dan dicapai secara bersama-sama, Kondisi tidak ideal seperti diuraikan di atas harus diatasi.

Solusi strategis fungsional sebenarnya sama dengan menggagas suatu sistem pendidikan alternatif yang bersendikan pada dua cara yang lebih bersifat strategis dan fungsional, yakni: Pertama, membangun lembaga pendidikan unggulan dimana semua komponen berbasis paradigma Islam, yaitu: (1) kurikulum yang paradigmatik, (2) guru/dosen yang profesional, amanah dan kafa’ah, (3) proses belajar mengajar secara Islami, dan (4) lingkungan dan budaya sekolah/kampus yang kondusif bagi pencapaian tujuan pendidikan secara optimal. Dengan melakukan optimasi proses belajar mengajar serta melakukan upaya meminimasi pengaruh-pengaruh negatif yang ada, dan pada saat yang sama meningkatkan pengaruh positif pada anak didik, diharapkan pengaruh yang diberikan pada pribadi anak didik adalah positif sejalan dengan arahan Islam.

Kedua, membuka lebar ruang interaksi dengan keluarga dan masyarakat agar keduanya dapat berperan optimal dalam menunjang proses pendidikan. Sinergi pengaruh positif dari faktor pendidikan sekolah/kampus – keluarga – masyarakat inilah yang akan membuat pribadi anak didik terbentuk secara utuh sesuai dengan kehendak Islam.

Berangkat dari paparan di atas, maka untuk mewujudkan lembaga pendidikan unggulan yang dimaksud setidaknya terdapat empat komponen yang harus dipersiapkan guna menunjang tindak solusif sebagaimana yang digagas, yakni penyiapan kurikulum paradigmatik, sistem pengajaran, sarana prasarana dan sumberdaya guru/dosen. (aliya)